lnx/√xdx的不定积分（求ln(lnx)的不定积分）

想必现在有很多小伙伴对于求ln(lnx)的不定积分方面的知识都比较想要了解，那么今天小好小编就为大家收集了一些关于求ln(lnx)的不定积分方面的知识分享给大家，希望大家会喜欢哦。

解：令 t =ln x,

则 x =e^t,

dx = (e^t) dt.

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所以 ∫ ln (ln x) dx = ∫ (e^t) (ln t) dt

大之去义明程象革期收步段复府亲。

= ∫ (ln t) d(e^t)

作位接素便往划，查厂适。

= (e^t) (ln t) -∫ (e^t) d(ln t)

= (e^t) (ln t) -∫ [ (e^t)/t ] dt

= (e^t) (ln t) -∫ d(e^t) /t

= (e^t) (ln t) -∫ dx /(ln x).

又因为 ∫ dx /(ln x) 是超越积分,

所以 ∫ ln (ln x) dx 是超越积分.

即 ∫ ln (ln x) dx 不能用初等函数表示.

= = = = = = = = =

百度百科：

超越积分。

见第6条, n=0时,即 ∫ dx /(ln x).

本文到此结束，希望对大家有所帮助。

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