数字华容道怎么玩3×3（数字的华容道怎么玩）

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然后，大多数情况下4无法直接移入，在D1处有其他数字占位。这时很容易把4排列在D3的位置，依次移动D1→D2；C1→D1；C2→C1；D2→C2；D3→D2，推盘变为，这时通过使CCC3依次挪位，可把4逆时针转入CD1，完成。二、复原5 6 7 8，与1 2 3 4同理。第二阶段：保持前两行不动，复原后两行将9移动至A3，并使A4不为空格，没有技术含量。分两种情况    一、A4数字不是10：保持AA4不动，很容易将10移至B3    二、A4数字是10：保持10不动，将空格移至B4。

然后，依次移动A4→B4，A3→A4，B3→A3，保持AA4不动，将10移至C3，依次移动A3→B3，A4→A3，B4→A4，B3→B4，C3→B3两种情况最后均得到，之后将10依次逆时针转入AA3，完成。将112移动至BB3注意到移动10过程中只用到了A3：C4六格区域。所以保持10不变，利用B3：D4六格区域同理可以完成112的移动。第三阶段：复原在第二阶段基础上，移动C3：D4四格数字，依次移动9-12与13-15，很容易复原（12→C3，11→B3，13→B4，14→C4，15→D4，如此依次）。

然后，以上为四阶数字推盘通法，同理可推广至n 阶推盘。数字推盘这种解法主要利用的是四格（3数字+1空格）、六格（5数字+1空格）的小区域旋转循环。注意到循环的最小区域为2*2四格，所以边角地区，如3和4需两列一起解决。最后两行通过将较小数字如10并列放置在最左侧一列，为之后复原提供空间。n阶最后两行即需要依次把较小数字并列放在最左侧，腾出右侧空间。以上方法为考虑各种情况，适用n阶的最常规解法，略显繁琐。按照此法普通人一分钟内可以完成4阶复原。练熟后有些步骤可以省去。玩了两小时发现的个人解法，可能有更优解。好多评论问到了无解的情况，补充一下相关讨论。

然后，复原最后一步13 14 15时会遇到两种情况，不妨设空位为数字0（所设数字并不影响最终结论）：把推盘变为一阶排列Ⅰ:（1 2 3 … 12 13 14 15 0）与Ⅱ:（1 2 3 … 12 13 15 14 0）这时每次移动可看作数字0与其它某一数字x的对换（设0所在序数为n，事实上是0与n±n±4位置上元素的对换）Ⅰ为正常情况，现考虑如何复原Ⅱ：复原排列Ⅱ等价于对排列Ⅱ进行对换（14，15），问题转化为对换（14，15）能否写成若干个（0，x）对换的乘积。由于一次对换（14，15）改变原排列奇偶性，所以（0，x）对换个数必为奇数。而要将D4处数字0最终移回D4，移动次数必为偶数（上移次数等于下移次数，左移次数等于右移次数），所以排列Ⅱ无法还原为（1 2 3 … 12 13 14 15 0）。也就是说，在保证其它数字位置不变的情况下，无法实现两个数字的位置互换。@高世奇 的回答里有更普遍的证明。

最后，由于数字1-13的复原只利用6或4小区域循环移动，只涉及位置调整，与其它位置的数字无关，所以无论原始推盘如何排列，最终都可变换为Ⅰ、Ⅱ两种情况。设1-15全排列为A：A=B∪C，B中排列复原后为情况Ⅰ，C为情况Ⅱ。∀排列b∈B，作用对换（14，15），得排列c∈C，集合C同理。所以可以构造集合B到C的一一映射，即card(B)=card(C)。因此在数字推盘所有随机排列中，有1/2的排列无解。

上述方法为小编整理所得，希望能够帮助到大家。

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